2011年造價(jià)工程師《理論與法規(guī)》課程講義(17)
二、利息計(jì)算方法
利息計(jì)算有單利和復(fù)利之分。當(dāng)計(jì)息周期在一個(gè)以上時(shí),就需要考慮單利與復(fù)利的問(wèn)題。
?。ㄒ唬﹩卫?jì)算
單利是指在計(jì)算利息時(shí),僅用最初本金來(lái)加以計(jì)算,而不計(jì)入在先前利息周期中所累積增加的利息,即通常所說(shuō)的“利不生利”的計(jì)息方法。其計(jì)算式如下:
It=P×is (2.1.3)
式中:It--第t計(jì)息期的利息額;
P--本金;
is--計(jì)息周期單利利率。
設(shè)In代表n個(gè)計(jì)息周期所付或所收的單利總利息,則有下式:
由式(2.1.4)可知,在以單利計(jì)息的情況下,總利息與本金、利率以及計(jì)息周期數(shù)成正比。而n期末單利本利和F 等于本金加上利息,即:
式中(1+nis)稱(chēng)為單利終值系數(shù)。
在利用式(2.1.5)計(jì)算本利和F時(shí),要注意式中n和is反映的時(shí)期要一致。如is為年利率,則n應(yīng)為計(jì)息的年數(shù);若is為月利率,則n應(yīng)為計(jì)息的月數(shù)。
?。ǘ?fù)利計(jì)算
復(fù)利是指將其上期利息結(jié)轉(zhuǎn)為本金來(lái)一并計(jì)算的本期利息,即通常所說(shuō)的“利生利”、“利滾利”的計(jì)息方法。其計(jì)算式如下:
It=i×Ft-1 (2.1.6)
式中:i --計(jì)息周期復(fù)利利率;
Ft-1 --表示第(t-1)年末復(fù)利本利和。
而第t年末復(fù)利本利和Ft的表達(dá)式如下:
Ft=Ft-1×(1+i)= Ft-2×(1+i)2 =……= P×(1+i)n (2.1.7)