2011年造價工程師《理論與法規(guī)》課件講義(12)
三、等值計算
?。ㄒ唬┯绊戀Y金等值的因素
如前所述,由于資金的時間價值,使得金額相同的資金發(fā)生在不同時間,會產(chǎn)生不同的價值。反之,不同時點金額不等的資金在時間價值的作用下,卻可能具有相等的價值。這些不同時期、不同數(shù)額但其“價值等效”的資金稱為等值,也稱為等效值。
影響資金等值的因素有三個:資金的多少、資金發(fā)生的時間及利率(或折現(xiàn)率)的大小。其中,利率是一個關(guān)鍵因素,在等值計算中,一般是以同一利率為依據(jù)的。
在工程經(jīng)濟分析中,等值是一個十分重要的概念,它為我們確定某一經(jīng)濟活動的有效性或者進行方案比選提供了可能。
(二)等值計算方法
常用的資金等值計算主要包括兩大類,即:一次支付和等額支付。
1. 一次支付的情形
一次支付又稱整付,是指所分析系統(tǒng)的現(xiàn)金流量,無論是流入或是流出,分別在時點上只發(fā)生一次。
?。?)終值計算(已知P求F)?,F(xiàn)有一筆資金P,年利率為i,按復(fù)利計算,則n年末的本利和F為多少?即已知P、i、n,求F.其現(xiàn)金流量如圖2.1.2 所示。
根據(jù)復(fù)利的定義,n年末本利和F的計算過程見表2.1.3.
表2.1.3 n年末本利和F的計算過程
計息期 | 期初金額(1) | 本期利息額(2) | 期末本利和Ft=(1)+(2) |
1 | P | P×i | F1=P+P×i=P(1+i) |
2 | P(1+i) | P(1+i)×i | F2= P(1+i)+ P(1+i)×i= P(1+i)2 |
3 | P(1+i)2 | P(1+i)2×i | F3= P(1+i)2+ P(1+i)2×i= P(1+i)3 |
…… | …… | …… | …… |
n | P(1+i)n-1 | P(1+i)n-1×i | F=Fn= P(1+i)n-1+ P(1+i)n-1×i = P(1+i)n |