2011造價工程師考試《理論與法規(guī)》課程講義(1)
?。ㄈ┟x利率與有效利率
在復(fù)利計算中,利率周期通常以年為單位,它可以與計息周期相同,也可以不同。當(dāng)利率周期與計息周期不一致時,就出現(xiàn)了名義利率和實(shí)際利率的概念。
1. 名義利率
名義利率r是指計息周期利率i乘以一個利率周期內(nèi)的計息周期數(shù)m 所得的利率周期利率。即:
r=i×m (2.1.24)
2. 有效利率
有效利率是指資金在計息中所發(fā)生的實(shí)際利率,包括計息周期有效利率和利率周期有效利率兩種情況。
?。?)計息周期有效利率。即計息周期利率i,由式(2.1.24)得:
(2)利率周期有效利率。利率周期的有效利率ieff為:
[例題]年利率12%,一年計息四次,則半年的有效利率為(1+12%/4)2-1
[例題]某企業(yè)于年初向銀行借款1500萬元,其年有效利率為10%,若按月復(fù)利計息,則該年第3季度未借款本利和為( )萬元。
A.1611.1 B.1612.5 C.1616.3 D.1237.5
[答案]A
[思路]按月計息,要求的是第三季度末的本利和,那么也就必須要求出每月的實(shí)際利率。而給出的條件是年有效利率,因此本題首先要利用月實(shí)際利率和年實(shí)際利率的關(guān)系求出月實(shí)際利率,然后再利用月實(shí)際利率求出9個月的本利和。
第一步:利用月利率和年利率的關(guān)系求月利率。
由年實(shí)際利率=(1+月利率)12-1得出月利率=(1+年實(shí)際利率)1/12-1=(1+10%)1/12-1
第二步:利用月利率求出9個月的本利和。
第三季度末的借款本利和=1500*(1+月利率)9=1500*(1+10%)9/12=1611.1
[易錯]本題容易出錯的地方是將10%看成名義利率,月利率=10%/12,由此計算答案為B項。