摘要：筒倉(cāng)側(cè)壓力的確定是筒倉(cāng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵，筒倉(cāng)側(cè)壓力的確定常用的有三種方法：理論計(jì)算方法、試驗(yàn)方法和數(shù)值分析方法。本文是對(duì)這三種研究方法所取得的成果在一定程度上做一個(gè)回顧，并對(duì)今后的發(fā)展方向提出看法。

　　關(guān)鍵詞：筒倉(cāng)；側(cè)壓力；試驗(yàn)方法；理論分析；數(shù)值方法

　　一、前言

　　筒倉(cāng)是一種功能性構(gòu)筑物，它不但可以用來(lái)貯存散體物料，而且可以向外進(jìn)行卸料。決定筒倉(cāng)倉(cāng)壁設(shè)計(jì)的主要因素是物料作用于倉(cāng)壁上的壓力，而物料的散體介質(zhì)力學(xué)特性及其流動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生流態(tài)的不同決定了筒倉(cāng)倉(cāng)壁受力的復(fù)雜性，所以筒倉(cāng)的受力一直是各國(guó)學(xué)者關(guān)注的問(wèn)題。研究筒倉(cāng)壓力的方法主要有三種：理論計(jì)算方法、試驗(yàn)方法和數(shù)值方法。下面就回顧一下國(guó)內(nèi)外各種方法的研究歷程，并對(duì)未來(lái)研究提出展望。

　　二、筒倉(cāng)壓力研究歷程回顧

　�。ㄒ唬├碚撚�(jì)算方法。1895年Janssen根據(jù)靜力平衡原理，推倒了著名的Janssen公式，目前大多數(shù)國(guó)家的筒倉(cāng)設(shè)計(jì)規(guī)范，仍然是在Janssen公式的基礎(chǔ)上修正而成的。1976年Reimbert根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，推導(dǎo)出靜力條件下筒倉(cāng)側(cè)壓力公式，并認(rèn)為該公式適合于筒倉(cāng)在裝料、靜止貯料時(shí)的壓力計(jì)算。1997年蘇樂(lè)逍以貯料及倉(cāng)壁的彈性為研究問(wèn)題的基礎(chǔ)，討論了彈性變形在卸料過(guò)程中對(duì)動(dòng)壓力的影響，并指出貯料及倉(cāng)壁的彈性變形及其傳播有助于破拱和削弱壓力峰值。李國(guó)柱、劉定華在2000年從理論上探討筒倉(cāng)倉(cāng)壁的動(dòng)態(tài)壓力的計(jì)算問(wèn)題，考慮了筒倉(cāng)的流動(dòng)壓力及側(cè)壓力系數(shù)隨倉(cāng)體深度而變化的情況，建立和求解了微分方程，得出倉(cāng)壁的動(dòng)態(tài)壓力近似計(jì)算公式。2001年A.Khelil和Z.Belhouchet從理論研究和數(shù)值分析入手，研究筒倉(cāng)在對(duì)稱荷載作用下，根據(jù)各種貯料的特性以及與圓柱筒倉(cāng)壁的相互作用建立了平衡方程，通過(guò)求解平衡方程來(lái)得到側(cè)壓力的分布特性。

　　（二）試驗(yàn)方法。塔赫塔美謝夫在1938～1940年對(duì)多處實(shí)體筒倉(cāng)進(jìn)行了大規(guī)模的試驗(yàn)。試驗(yàn)中，通過(guò)改變填倉(cāng)速度、卸料狀況、出料口布置等因素得出了極其復(fù)雜的倉(cāng)內(nèi)散粒體應(yīng)力狀態(tài)圖形。1980年森山、上竹對(duì)圓柱形鋼筒倉(cāng)進(jìn)行試驗(yàn)，試驗(yàn)表明，模型倉(cāng)的某些部分出現(xiàn)了高動(dòng)壓，并測(cè)量到模型倉(cāng)上的側(cè)壓力情況。1995年劉定華利用小模型筒倉(cāng)模擬大型圓筒煤倉(cāng)，采用三個(gè)模型筒倉(cāng)，其中三個(gè)模型的直筒部分相同，而漏斗部分分別做成漏斗口直徑和漏斗高度兩兩相等，以此來(lái)對(duì)比漏斗參數(shù)的變化對(duì)倉(cāng)壁壓力及倉(cāng)內(nèi)物料流動(dòng)狀態(tài)的影響。1998年屠居賢采用有機(jī)玻璃做成的深倉(cāng)模型，分別對(duì)粒狀煤、小麥和干砂進(jìn)行了卸料試驗(yàn)。試驗(yàn)表明倉(cāng)壁最大側(cè)壓力發(fā)生在兩種流動(dòng)形式交界處而不是在筒倉(cāng)根部，并在試驗(yàn)的基礎(chǔ)上導(dǎo)出了倉(cāng)壁側(cè)壓力的計(jì)算公式。1999年C.J.Brown做了方形筒倉(cāng)的模型實(shí)驗(yàn)。貯料采用砂和大豆，測(cè)出了筒倉(cāng)在裝料、貯料、卸料狀態(tài)時(shí)的應(yīng)力、應(yīng)變狀態(tài)，并提出墻的剛度對(duì)側(cè)壓力分布有較大的影響以及裝料過(guò)程和卸料過(guò)程中貯料的應(yīng)力狀態(tài)是不同的。

　　（三）數(shù)值分析方法。目前，研究筒倉(cāng)壓力的主要數(shù)值分析方法有：有限單元法和離散單元法。

　　1、有限單元法。1998年T.Karlsson假設(shè)筒倉(cāng)內(nèi)儲(chǔ)料在靜止和流動(dòng)時(shí)密度為常量，服從Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則，采用Euler坐標(biāo)系統(tǒng)模擬筒倉(cāng)在卸料瞬間（1秒內(nèi)）的力場(chǎng)和位移場(chǎng)。同年，曾丁認(rèn)為筒倉(cāng)內(nèi)的散體是服從Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則的理想彈塑性介質(zhì)，散體與倉(cāng)壁的摩擦屬于Coulomb摩擦接觸問(wèn)題，建立了接觸單元，從連續(xù)介質(zhì)的角度，用有限單元方法模擬了散體對(duì)帶漏斗的筒倉(cāng)的靜態(tài)倉(cāng)壁壓力，以靜態(tài)解為初始條件，用給定位移的方式，模擬了卸料初期的倉(cāng)壁動(dòng)壓變化情況。2000年J.Tejchman和T.Ummenhofer做了筒倉(cāng)的分層模型試驗(yàn)，并結(jié)合了有限單元的分析，在數(shù)值計(jì)算時(shí)采用能突出散體物料特性的極硬塑性本構(gòu)關(guān)系，并認(rèn)為單純的數(shù)值模擬不能反映出筒倉(cāng)受力的真實(shí)情況。2000年D.Briassoulis使用有限單元分析了筒倉(cāng)在受非對(duì)稱荷載作用下的性能，分析了筒倉(cāng)在裝料和卸料時(shí)受非對(duì)稱荷載情況下筒壁的性能和應(yīng)力的發(fā)展?fàn)顟B(tài)，結(jié)果表明，筒倉(cāng)貯料能產(chǎn)生非對(duì)稱壓力的特性在筒倉(cāng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中是不能忽略的。2002年M.A.Martinez和I.Alfaro運(yùn)用有限單元對(duì)筒倉(cāng)進(jìn)行了分析，并從考慮物料的物理特性入手，采用不斷更新、劃分網(wǎng)格和單元的方法，選用Drucker-Prager和Mohr-Coulomb非聯(lián)合屈服準(zhǔn)則更好的計(jì)算筒倉(cāng)靜態(tài)下的倉(cāng)壁受力性能，在軸對(duì)稱情況下的卸糧過(guò)程中的動(dòng)態(tài)側(cè)壓力，并在前面結(jié)果符合標(biāo)準(zhǔn)的情況下進(jìn)行了筒倉(cāng)在震動(dòng)情況下的力學(xué)性能分析。

　　2、離散單元法。1991年魏群為了印證Janssen公式與實(shí)驗(yàn)結(jié)果存在的較大差別，模擬了一個(gè)直徑為300cm、高450cm的圓形筒倉(cāng)，在筒倉(cāng)中按正態(tài)分布隨機(jī)產(chǎn)生了顆粒半徑為12cm的顆粒散粒體，分析其在靜態(tài)和動(dòng)態(tài)作用下對(duì)筒倉(cāng)的作用力。1994年P(guān).A.Langston使用1，000個(gè)顆粒單元，通過(guò)減少摩擦系數(shù)來(lái)模擬管狀流動(dòng)向整體流動(dòng)的轉(zhuǎn)變，并且還分析了顆粒半徑、卸料口開口半徑以及漏斗傾角對(duì)筒倉(cāng)側(cè)壓力的影響。2000年俞良群、邢紀(jì)波利用離散單元法模擬了筒倉(cāng)裝卸料過(guò)程中的力場(chǎng)和流場(chǎng)，并探討了顆粒密度和物料密實(shí)度的影響。2002年Shie-Chen Yang和Shu-San Hsiau模擬了在筒倉(cāng)卸料時(shí)加入正八字形楔體和倒八字形楔體分流器的情況，發(fā)現(xiàn)兩種楔體都能將管狀流動(dòng)轉(zhuǎn)為整體流動(dòng)，在加入楔體后筒倉(cāng)內(nèi)的壓力分布變化很明顯，并且能夠減少作用在倉(cāng)壁上的壓力。2004年杜明芳等運(yùn)用顆粒流程序模擬了筒倉(cāng)壓力及其流態(tài)，并證實(shí)了用顆粒流程序來(lái)模擬筒倉(cāng)壓力是可行的。

　　三、筒倉(cāng)側(cè)壓力研究方法發(fā)展展望

　　筒倉(cāng)倉(cāng)壁受力的兩個(gè)主要特點(diǎn)就是：1、要考慮散體的介質(zhì)特性及其流動(dòng)特性；2、倉(cāng)壁受力主要是由散體的自重應(yīng)力水平?jīng)Q定的。那么，研究筒倉(cāng)受力較好的方法就是既要能夠考慮散體的介質(zhì)特性，又要考慮筒倉(cāng)內(nèi)的實(shí)際自重應(yīng)力水平。

　　而上述研究方法中的理論計(jì)算方法和有限單元法主要的特點(diǎn)就是：把筒倉(cāng)內(nèi)的散體物料看成是連續(xù)的，并沒(méi)有考慮散體的介質(zhì)特性和流動(dòng)特性，所以不能反映筒倉(cāng)的實(shí)際受力機(jī)制。

　　試驗(yàn)方法中的現(xiàn)場(chǎng)足尺原位試驗(yàn)是最具有說(shuō)服力的方法，它得出的試驗(yàn)數(shù)據(jù)是最真實(shí)的，是最能反映筒倉(cāng)的實(shí)際受力情況的，但試驗(yàn)費(fèi)用非常昂貴，并且所得數(shù)據(jù)只有單一代表性，較難得出普遍的規(guī)律。而筒倉(cāng)模型實(shí)驗(yàn)，操作方便，可重復(fù)進(jìn)行，但因幾何尺寸的縮小，普通的筒倉(cāng)模型并不能重現(xiàn)原型筒倉(cāng)的重力場(chǎng)，無(wú)法再現(xiàn)原型筒倉(cāng)的力學(xué)特性，從而降低了試驗(yàn)的說(shuō)服力。那么，如果能在一個(gè)模型筒倉(cāng)上得到一個(gè)接近于原型筒倉(cāng)的重力場(chǎng)，再對(duì)這樣的模型筒倉(cāng)進(jìn)行試驗(yàn)，這時(shí)的試驗(yàn)結(jié)果就能很好地反映原型筒倉(cāng)的受力情況了。

　　離散單元法雖然能考慮散體的介質(zhì)特性和流動(dòng)特性，但是由于原型筒倉(cāng)內(nèi)的顆粒數(shù)量巨大，用離散單元法來(lái)模擬原型筒倉(cāng)內(nèi)的實(shí)際數(shù)量的顆粒因計(jì)算機(jī)容量的限制難以實(shí)現(xiàn)，所以離散單元法模擬的結(jié)果實(shí)際上是模型筒倉(cāng)的受力狀態(tài)，其不能反映原型筒倉(cāng)的受力狀態(tài)。

　　在應(yīng)用離散單元法來(lái)模擬筒倉(cāng)的受力時(shí)，為了彌補(bǔ)重力場(chǎng)的不足，就要通過(guò)增大散體物料所受的重力。有兩種途徑可以實(shí)現(xiàn)：1、增大散體物料的重力密度；2、增大散體所受的重力加速度g，這兩種途徑在離散單元法中很容易實(shí)現(xiàn)。這樣的離散單元法模擬結(jié)果也可以反映原型筒倉(cāng)的受力情況了。

　　總之，研究筒倉(cāng)受力的這三種方法各有優(yōu)缺點(diǎn)，所以在實(shí)際研究中應(yīng)使這三種方法相輔相成，互為補(bǔ)充。

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