本文針對公路測量的特點(diǎn)及過程，論述了公路測量采用的方法，并闡述了公路測量技術(shù)的應(yīng)用原理。

　　0 引言

　　所有工程建設(shè)項(xiàng)目都必須以社會(huì)與經(jīng)濟(jì)效益為依據(jù)，按照自然條件和預(yù)期目的，進(jìn)行規(guī)劃設(shè)計(jì)，測量工作是工程建設(shè)中的一項(xiàng)最基礎(chǔ)的工作，在道路、橋梁、隧道工程建設(shè)中起著重要的作用，為選取一條最經(jīng)濟(jì)、最合理的路線，首先要進(jìn)行路線勘測，繪制帶狀地形圖，進(jìn)行縱、橫斷面測量，進(jìn)行紙上定線和路線設(shè)計(jì)，并將設(shè)計(jì)好的路線平面位置、縱坡及路基邊坡在地面上標(biāo)定出來，以指導(dǎo)施工，當(dāng)路線跨越河流時(shí)，擬設(shè)置橋梁跨越之前，應(yīng)測繪河流及兩岸地形圖，測定橋軸線的長度及橋位處的河床斷面，橋位處的河流比降，為橋梁方案選擇及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供必要的依據(jù)，當(dāng)路線縱坡受地形限制，采用避讓山嶺繞線平面線形不能滿足規(guī)范要求，而選用隧道方案時(shí)，測定隧道進(jìn)出口大比例尺地形圖，為隧道洞口布置選擇提供必要的數(shù)據(jù)。

　　1 公路工程測量不同階段的工作

　　1.1 初步設(shè)計(jì)階段的測量工作 初步設(shè)計(jì)根據(jù)批準(zhǔn)的設(shè)計(jì)任務(wù)書和初測資料編制，主要擬定修建原則，選定設(shè)計(jì)方案計(jì)算主要工程數(shù)量，提出施工方案意見，編制設(shè)計(jì)概算，提供方案說明及圖表資料，初測階段為初設(shè)提供平面、高程控制、地形圖、特殊地段的控制樁及縱、橫斷面資料。初步設(shè)計(jì)比選方案一般在1：10000地形圖上做多個(gè)比選方案，紙上布線后，對各方案進(jìn)行1：2000地形圖測量，在1：2000地形圖上進(jìn)行紙上定線，布置橋涵、通道、隧道等，實(shí)地調(diào)查計(jì)算工程數(shù)量，編制概算文件，特殊復(fù)雜困難地段，為加深勘探調(diào)查及分析比例，實(shí)地放樁，進(jìn)行平、縱、橫測量。①平面高程控制測量②地形圖測量③必要的平縱橫測量。

　　1.2 施工圖設(shè)計(jì)階段的測量工作 施工圖設(shè)計(jì)根據(jù)批準(zhǔn)的初步設(shè)計(jì)文件，在1：2000圖上進(jìn)行方案比選，確定路線方案，進(jìn)行施工圖詳測。①中線放樣②縱斷面測量③橫斷面測量④主要工點(diǎn)地形圖測量⑤主要控制地物高等控制測量。

　　2 控制測量的目的、坐標(biāo)系統(tǒng)的選擇、建立方法、獨(dú)立高等控制網(wǎng)的建設(shè)方法

　　2.1 控制測量的目的 控制測量一般是指在工程建設(shè)地區(qū)的地面布設(shè)一系列的控制網(wǎng)點(diǎn)。并精確地確定這些點(diǎn)的位置，以便為后期地形測圖和各種工程建設(shè)測量放樣打好基礎(chǔ)�？刂茰y量是一切后續(xù)測量工作的基礎(chǔ)，沒有控制測量，往后的測圖和放樣等工作是不可想象的�？刂凭W(wǎng)把測區(qū)各部分的測量工件聯(lián)系起來，即起骨架作用，又起限制誤差傳遞和累積作用，控制網(wǎng)在勘測設(shè)計(jì)階段的作用是：①各設(shè)計(jì)階段需要適當(dāng)比例尺地形圖作依據(jù)，而地形圖測繪又必須依靠控制網(wǎng)點(diǎn)來確定地形圖中各部分地貌地物之間的相對位置和保證地形圖的精度。②各設(shè)計(jì)階段必須以控制網(wǎng)為基礎(chǔ)將路線、橋梁、隧道等設(shè)計(jì)的位置精確地放樣在地面上，搜集相應(yīng)的路基、構(gòu)造物用于設(shè)計(jì)階段的各種資料。

　　2.2 坐標(biāo)系統(tǒng)的選擇 坐標(biāo)系統(tǒng)的選擇是我們經(jīng)常碰到，也是一些作業(yè)人員難以理解的問題。

　　2.2.1 大地水準(zhǔn)面、參考橢球、坐標(biāo)系國家大地測量和工程控制測量工作都是在地面上進(jìn)行的，而地球的自然表面又是一個(gè)有山、谷、江、湖、海洋等起伏的復(fù)雜曲面。它是一個(gè)不規(guī)則的、不能用簡單的數(shù)學(xué)公式來表達(dá)的曲面，因此，不能在這個(gè)曲面上來解算測量學(xué)中所產(chǎn)生的幾何問題，為便于計(jì)算控制網(wǎng)點(diǎn)的位置和測繪地形，應(yīng)選擇一個(gè)形狀和大小都很接近于地球而其數(shù)學(xué)運(yùn)算又很方便的體形，來代替地球的形體，以便把觀測結(jié)果歸化到此體形的表面上進(jìn)行計(jì)算。

　　由力學(xué)知識(shí)可知，地球上任何一個(gè)質(zhì)點(diǎn)都同時(shí)受到兩個(gè)力的作用：一個(gè)是地球質(zhì)心對該質(zhì)點(diǎn)的引力F，另一個(gè)是地球自轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的離心力P，這兩個(gè)力的合力，就是作用于該質(zhì)點(diǎn)的重力G，重力G 的方向就是眾所周知的鉛垂線的方向，即G=P+F.

　　曲面上每一點(diǎn)均與鉛垂線方向垂直的曲面叫做水準(zhǔn)面，水準(zhǔn)面有無窮多個(gè)，我們可以選擇一個(gè)與平靜的海水面相重合的水準(zhǔn)面（平均水準(zhǔn)面）來代替地球的表面，通常把這個(gè)與平均海水面相重合的水準(zhǔn)面叫大地水準(zhǔn)面。大地水準(zhǔn)面是按近于地球的自然表面，但它仍是一個(gè)不規(guī)則的曲面，因而有必要選擇一個(gè)形狀和大小都與大地體接近，面且能用簡單數(shù)學(xué)式表示的體形來代替大地體。

　　參考橢球面是一國家（或者一區(qū)域）大地測量計(jì)算的參考面，該橢球面上各點(diǎn)與大地水準(zhǔn)面上各相應(yīng)點(diǎn)之間的高差的平方和為最小，參考橢球中心與地球質(zhì)心重合，旋轉(zhuǎn)軸與地球自轉(zhuǎn)軸重合，赤道面重合，兩者體積相等，總質(zhì)量與地球總質(zhì)量相等，自轉(zhuǎn)角速度相等。

　　2.2.2 高斯平面直角坐標(biāo)系 公路線路尤其是高速公路一般跨越多個(gè)地區(qū)，綿延數(shù)百里，為了坐標(biāo)系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)以及與國家其它工程銜接，目前普遍采用國家坐標(biāo)系換帶計(jì)算方法。即高斯正形投影平面直接坐標(biāo)系。①高斯正形投影的實(shí)質(zhì) 設(shè)想將一個(gè)截面為橢圓的橫柱（簡稱圓柱）面套在地球橢球面上，使橫圓柱面與橢球面的一個(gè)子午橢圓相切，橫圓柱的軸與地球橢球的軸互相垂直，這樣將靠近子午橢圓的那部分地球表面的圖形投影到圓柱面上，再將圓柱面展開就得到平面上的圖形。這種投影，實(shí)際上就是將地球橢球面上與柱面相切的子午線兩旁的一條帶狀區(qū)域按正形規(guī)律投影到平面上，投影后，只有相切的這條子午線上的長度比等于1，而離開這條子線愈遠(yuǎn)，長度變形愈大，相切的子午線稱為中央子午線，這一帶區(qū)兩旁邊緣上的子午線叫分界子午線，地球上的D點(diǎn)投影到平面上成為d點(diǎn)，d點(diǎn)的坐標(biāo)可用x和y表示。②坐標(biāo)分帶 為了不使這種變形過大，每一個(gè)帶的寬度不能太大，一般每帶分界子午線間的經(jīng)度分為6°（或3°）為便于設(shè)計(jì)施工放樣，使坐標(biāo)反算長度與實(shí)地長度差不超過規(guī)范要求而不影響施工質(zhì)量時(shí)，采用平移子午線的方式進(jìn)行坐標(biāo)換帶計(jì)算，這一點(diǎn)在公路工程測量中是經(jīng)常遇到的，通常稱坐標(biāo)系統(tǒng)的選擇。

　　2.3 控制網(wǎng)建立方法 平面：采用先四等控制，后一級(jí)導(dǎo)線公路為線狀物，四等控制普遍采用GPS測量，它的特點(diǎn)是：①定位精度高②觀測時(shí)間短③測站間無需通視④可提供三維坐標(biāo)⑤操作簡便⑥全天候作業(yè)。

　　GPS采用測距后方交會(huì)的原理，接收機(jī)接收衛(wèi)星測距信號(hào)，只需同時(shí)獲得3顆以上GPS衛(wèi)星信號(hào)，就可利用后方交會(huì)的原理解算的絕對坐標(biāo)，當(dāng)有兩臺(tái)接收機(jī)同時(shí)觀測相同3顆以上衛(wèi)星信號(hào)時(shí)，其基線解算可達(dá)10-6精度，然后通過點(diǎn)或邊連接，聯(lián)測到已知高等控點(diǎn)上，經(jīng)平差計(jì)算得到各未知點(diǎn)的坐標(biāo)。四等點(diǎn)一般以5km左右一對為宜，5km一對是為便于一級(jí)導(dǎo)線加密時(shí)附合到已知邊上，為便于設(shè)計(jì)及施工放樣，一般采用常規(guī)儀器（全站儀或測距儀配經(jīng)緯儀）進(jìn)行。高程：采用水準(zhǔn)儀進(jìn)行四等高程施測，也可采用嚴(yán)格按規(guī)范施行的三角高程代替四等水準(zhǔn)方法，附合到三等以上高程控制點(diǎn)。

　　2.4 獨(dú)立高等控制 公路工程中首級(jí)控制網(wǎng)常采用GPS進(jìn)行四等控制，為方便施工再利用常規(guī)方法進(jìn)行一級(jí)導(dǎo)線的加密，首級(jí)控制網(wǎng)往往采用與國家點(diǎn)聯(lián)測分帶換算得到實(shí)地任意坐標(biāo)系統(tǒng)，以控制整體系統(tǒng)的連接及與已有線路進(jìn)行銜接繼而在線路主要控制物如特大橋、長隧道等（為便于施工需進(jìn)行控制網(wǎng)的布設(shè)，這類控制網(wǎng)內(nèi)部精度要求較線路首級(jí)控制高，這時(shí)多采用獨(dú)立網(wǎng)的形式，這種獨(dú)立網(wǎng)不同于其它獨(dú)立工程如大壩、樞紐、廠房等一般獨(dú)立控制網(wǎng)，作為線路整體的一部分，需要與路線進(jìn)行坐標(biāo)銜接，坐標(biāo)系統(tǒng)一致，以便施工過程中保持線路的連續(xù)性，控制平差采用獨(dú)立網(wǎng)自由平差求定長基線后再進(jìn)行約束平差，然后再對兩端一級(jí)導(dǎo)線重平差方法。

　　3 地形圖的航空攝影測量方法

　　根據(jù)公路工程的特點(diǎn)，長線路普遍采用航空攝影的方法，用安裝在飛機(jī)或其它飛行工具上的攝影機(jī)，對觀測地區(qū)按一定要求進(jìn)行攝影，根據(jù)攝影瞬間得到的航空像片，讀取各種信息資料和編制地形圖的技術(shù)，叫做航空攝影測量。

　　盡管航空像片上詳盡而準(zhǔn)確地?cái)z錄了地面上的實(shí)際情況，它卻不能直接作為地形圖使用其主要原因就是航空像片是中心投影，而地形圖是垂直投影（或稱正射投影）。

　　航攝比例尺：航攝比例尺分母不能大于成圖比例尺的4倍。

　　航攝外業(yè)：①像控點(diǎn)的布設(shè) 像控點(diǎn)是在實(shí)地選定合符成？要求的明顯地物棱角（在航片上清晰可變）的點(diǎn)測定其平面、高程三維坐標(biāo)，以便在內(nèi)業(yè)成圖時(shí)確定相對位置，對航片進(jìn)行糾正。②像片調(diào)繪，航片上不明確或遺漏的如地面、地下及架空管線、路堤、陡坎、農(nóng)田、植被等均應(yīng)調(diào)繪。

　　4 數(shù)字地面模型

　　數(shù)字地面模型是利用由不同的地形數(shù)據(jù)采集設(shè)備采集的大量地形點(diǎn)的三維坐標(biāo)按照一定的數(shù)學(xué)模型分析和聯(lián)網(wǎng)，使這些空間點(diǎn)按照此數(shù)字模型采用規(guī)律來描述地形起伏的數(shù)字模型。

　　DTM是描述地面諸特性空間分布的有序數(shù)值陣列，若僅是將高程或海拔分布作為地面特性的描述稱為數(shù)字高程模型，數(shù)字地面模型可以是每三個(gè)三維坐標(biāo)值為一組元的散點(diǎn)結(jié)構(gòu)，也可以是多項(xiàng)式或傅立葉級(jí)數(shù)確定的曲面方程。

　　4.1 數(shù)字地面模型在公路勘察設(shè)計(jì)中的應(yīng)用 數(shù)字地形模型是一個(gè)數(shù)字模擬的過程，用于模擬地形的大量的采樣點(diǎn)的三維坐標(biāo)是按照一定的精度要求進(jìn)行采集的，這時(shí)，地形表面被一組數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)來進(jìn)行表達(dá)。如果需要該數(shù)字模型表面上其它位置處的屬性信息，可以利用一種內(nèi)插方法來處理該組采集的地面數(shù)據(jù)，利用內(nèi)插的方法，就可以根據(jù)DTM得到任何位置處的地面屬性值。

　　根據(jù)目前數(shù)字地面模型的精度，可用于公路初步設(shè)計(jì)。

　　4.2 數(shù)字地面模型的原理 DEM是地形表面的一個(gè)數(shù)學(xué)或數(shù)字模型，根據(jù)不同數(shù)據(jù)采集的不同方式，DEM可能使用一個(gè)或多個(gè)數(shù)學(xué)函數(shù)來對地表進(jìn)行表示。這樣的數(shù)學(xué)函數(shù)通常被認(rèn)為是內(nèi)插函數(shù)，對地形表面進(jìn)行表達(dá)的各種處理可稱為表面重建或表面建模。地形表面重建實(shí)際上就是DEM表面重建或DEM表面生成。當(dāng)DEM表面建模后，模型上任一點(diǎn)的高程信息就可以從DEM表面上獲得。

　　4.3 建立DEM表面模型的各種方法 數(shù)字表面建模的各種方法

　　4.3.1 基于點(diǎn)的表面建模 如果只使用多項(xiàng)式的零次項(xiàng)來建立DEM表面，則對每一數(shù)據(jù)點(diǎn)都可建立一水平面，假設(shè)使用單個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)建立的平面表示此點(diǎn)周圍的一小塊區(qū)域，則整個(gè)DEM表面可由一系列相鄰的不連續(xù)表面構(gòu)成。由于其所建立表面的不連續(xù)性，因此并不是一種真正實(shí)用的方法。

　　4.3.2 基于三角形的表面建模 分析多項(xiàng)式的前三項(xiàng)（兩個(gè)一次項(xiàng)和一個(gè)零次項(xiàng)），可以發(fā)現(xiàn)它們能生成一平面，最少需要三個(gè)點(diǎn)生成一平面三角形，從而此三角形決定了一個(gè)傾斜的表面，由于三角形在形狀和大小方面有很大的靈活性，所以這種建模方法也能容易地融合斷裂線、地形特征線或其他任何數(shù)據(jù)，它已成為表面建模的主要方法之一。

　　4.3.3 基于格網(wǎng)的建模 如果通用多項(xiàng)式中的前三項(xiàng)與a3xy項(xiàng)一起使用，則至少需要4個(gè)點(diǎn)以確定一個(gè)表面，這種表面稱為雙線性表面。正方形格網(wǎng)為最佳的選擇，在基于格網(wǎng)建模的情況下，最終表面將包含一系列銜接的雙線性表面。應(yīng)當(dāng)指出，高項(xiàng)多項(xiàng)式也可用于建立DEM，但它的一個(gè)主要問題是如果對范圍較大的區(qū)域使用高次多項(xiàng)函數(shù)則可導(dǎo)致DEM表面出現(xiàn)無法預(yù)料的抖動(dòng)，為減少這種情況的發(fā)生，在實(shí)際應(yīng)用中通常只使用二次或三次項(xiàng)。

　　4.3.4 混合表面的建模 對格網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)來說，可將其分解為三角形網(wǎng)絡(luò)，以形成一線性的連續(xù)表面；反之，對不規(guī)三角網(wǎng)進(jìn)行內(nèi)插處理，也可形成格網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)。

　　4.4 建模方法的選擇 前面提到了四種主要建模方法，分別對應(yīng)于某一特點(diǎn)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，在實(shí)際應(yīng)用中，由于基于點(diǎn)的建模并不適用而混合表面往往也轉(zhuǎn)換為三角形網(wǎng)絡(luò)，因此基于三角形和格網(wǎng)的建模方法使用較多，被認(rèn)為是兩種基本建模方法。

　　實(shí)際上，從建立數(shù)字地面模型表面時(shí)的數(shù)據(jù)來源而言，上述建模方法可分為兩種類型，即根據(jù)高程量測數(shù)據(jù)直接建立和根據(jù)派生數(shù)據(jù)間接建立，而根據(jù)派生數(shù)據(jù)間接建產(chǎn)DEM表面的方法是首先根據(jù)原始量測數(shù)據(jù)內(nèi)插高程點(diǎn)， 然后建立DEM表面。