空間膜結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)：測(cè)地線裁剪法分析

　　裁剪分析與找形技術(shù)的產(chǎn)生及發(fā)展過程極為相似，都是從測(cè)量實(shí)物模型開始的，對(duì)于簡(jiǎn)單規(guī)則的可展曲面，可直接利用幾何方法將其展開。現(xiàn)代概念上的裁剪分析，主要還是依賴于計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展而發(fā)展的。在此過程中，產(chǎn)生了許多方法，如測(cè)地線法、有限元法、優(yōu)化分析法，等等。下面介紹被廣泛應(yīng)用的測(cè)地線法 （Geodesic Line Method） .

　　測(cè)地線又稱短程線，是大地測(cè)量學(xué)的概念，其通常被理解為：經(jīng)過曲面上兩點(diǎn)并存在于曲面上的最短的曲線。所以用測(cè)地線作裁剪分析，就是以測(cè)地線來剖分空間膜面。這樣做的好處是熱合縫最短、用料較省，但熱合縫的分布及材料經(jīng)、緯方向的考慮不易把握。

　　求曲面上的測(cè)地線的問題，實(shí)際上是一個(gè)求曲面上兩點(diǎn)間曲線長(zhǎng)度之泛函極值的問題。由于膜結(jié)構(gòu)幾何外形的新奇多變，也就無法得到曲面上兩點(diǎn)間曲線長(zhǎng)度的泛函的顯式，所以通常是求極值確定測(cè)地線上的若干點(diǎn)，再用線性插值的方法求中間點(diǎn)，從而求得測(cè)地線。

　　有了測(cè)地線就可以確定裁剪線：直接以測(cè)地線為裁剪線或從一條測(cè)地線向另一條測(cè)地線作垂線，以垂線中點(diǎn)的連線作為裁剪線。