1、可靠性與風(fēng)險

　　兩個互補概念，前者的研究始于本世紀(jì)30～40年代，用概率論研究機器設(shè)備的維修問題；后者的研究始于50年代，最早是由軍工生產(chǎn)部門提出。到80年代初，可靠性和風(fēng)險分析理論逐步形成一門內(nèi)容豐富、方法多樣、理論體系較完整的邊緣科學(xué)。

　　在水資源工程中可靠性概念應(yīng)用早于風(fēng)險，例如在水庫調(diào)度中，人們早就用發(fā)電保證率、灌溉保證率等概念方法評價水庫運行策略的優(yōu)劣。風(fēng)險分析在70年代后期才滲透到水資源研究領(lǐng)域，并最早在美國水資源開發(fā)中得以應(yīng)用。1984年北大西洋公約組織成立了ASI高級研究所，專門從事水資源工程的可靠性與風(fēng)險研究，并提出了水資源工程可靠性與風(fēng)險的研究框架和系統(tǒng)理論、方法及評價指標(biāo)。目前世界各國對水資源工程中的風(fēng)險決策以及水資源系統(tǒng)運行的風(fēng)險分析都高度重視，并開展了廣泛的研究〔2，3〕。但作為水資源系統(tǒng)研究的一個重要分支——水庫調(diào)度，其風(fēng)險概念和分析方法80年代才提出，研究剛剛起步。

　　近年來國內(nèi)的許多學(xué)者對此進行了研究〔4〕。傅湘等用概率組合方法估算了水庫下游防洪區(qū)的洪災(zāi)風(fēng)險率，用系統(tǒng)分析方法建立了大型水庫汛限水位風(fēng)險分析模型；馮平等研究了汛限水位對防洪和發(fā)電的影響，通過風(fēng)險效益比較定量給出了合理的汛限水位；謝崇寶等分析了水庫防洪風(fēng)險計算中水文、水流及水位庫容關(guān)系的不確定性，研究了水庫防洪全面風(fēng)險率模型應(yīng)用問題；梁川以極差分析法進行防洪調(diào)度風(fēng)險評估；王本德等〔5〕建立了水庫防洪實時風(fēng)險調(diào)度模型，該模型考慮了水庫下游防洪效益與水庫風(fēng)險兩個目標(biāo)，又在論述水庫預(yù)蓄效益與風(fēng)險分析的必要性和主要困難的基礎(chǔ)上，首先提出了一種風(fēng)險率的計算方法，然后提出一種以經(jīng)濟效益與風(fēng)險率為目標(biāo)的水庫預(yù)蓄水位模糊控制模型及求解方法；田峰巍等提出了依據(jù)典型聯(lián)合概率分布函數(shù)的風(fēng)險決策方法。李國芳和覃愛基采用頻率分析方法，對水利工程經(jīng)濟風(fēng)險分析方面進行探討，得出一些有益的結(jié)論。隨著矩分析方法和熵理論的日臻完善，可將信息熵、概率論和風(fēng)險估計結(jié)合起來，建立最大熵風(fēng)險估計模型。李繼清等〔6〕采用層次分析方法，將水利工程經(jīng)濟效益系統(tǒng)劃分為防洪、發(fā)電、灌溉（供水）效益子系統(tǒng)，辯識出風(fēng)險因子，通過兩種風(fēng)險組合方式，建立最大熵模型，得到系統(tǒng)經(jīng)濟效益的風(fēng)險特性。

　　2、風(fēng)險分析的一般方法〔5～10〕

　　2.1靜態(tài)與動態(tài)相結(jié)合的調(diào)查方法

　　調(diào)查方法是通過對風(fēng)險主體進行實際調(diào)查并掌握風(fēng)險的有關(guān)信息。動態(tài)與靜態(tài)結(jié)合是指調(diào)查既要了解主體的現(xiàn)狀，又要了解過去，又要歸納總結(jié)，預(yù)測它的未來。就水資源系統(tǒng)而言采用調(diào)查法對有些問題并不適宜，如水庫調(diào)度風(fēng)險問題。

　　2.2微觀與宏觀相結(jié)合的系統(tǒng)方法

　　系統(tǒng)方法是現(xiàn)代科學(xué)研究的重要方法。它是從系統(tǒng)整體性出發(fā)，通過研究風(fēng)險主體內(nèi)部各方面的關(guān)系、風(fēng)險環(huán)境諸要素之間的關(guān)系、風(fēng)險主體同風(fēng)險環(huán)境的關(guān)系等，確定風(fēng)險系統(tǒng)的目標(biāo)，建立系統(tǒng)整體數(shù)學(xué)模型，求解最優(yōu)風(fēng)險決策，建立風(fēng)險利益機制，進行風(fēng)險控制和風(fēng)險處理。該方法適用廣泛，從理論上講是較科學(xué)、理想，但應(yīng)用難度大。

　　2.3 定性和定量相結(jié)合的分析方法

　　2.3.1定性風(fēng)險分析方法定性風(fēng)險分析方法主要用于風(fēng)險可測度很小的風(fēng)險主體。常用的方法有調(diào)查法、矩陣分析法和德爾菲法。德爾菲法是美國咨詢機構(gòu)蘭德公司首先提出，主要是借助于有關(guān)專家的知識、經(jīng)驗和判斷來對風(fēng)險加以估計和分析。在水資源系統(tǒng)中有些不確定性因素難以分析、計算，因此該法在水庫調(diào)度風(fēng)險決策中具有實用價值。

　　2.3.2定量風(fēng)險分析方法定量風(fēng)險分析方法是借助數(shù)學(xué)工具研究風(fēng)險主體中的數(shù)量特征關(guān)系和變化，確定其風(fēng)險率（或度）。

　�。�1）基于概率論與數(shù)理統(tǒng)計的風(fēng)險分析方法

　　概率論與數(shù)理統(tǒng)計是研究水庫調(diào)度中可靠性與風(fēng)險率的最為有力的工具，如過去對水庫運行的發(fā)電保證率和灌溉保證率等的計算均是建立在該基礎(chǔ)上的。該基礎(chǔ)理論和方法也適宜于解決風(fēng)險率的計算。

　　根據(jù)水庫調(diào)度中風(fēng)險的特點，以下介紹4種方法：

　　①采用典型概率分布函數(shù)計算風(fēng)險率

　　在水庫調(diào)度中，影響風(fēng)險主體的不確定性風(fēng)險變量（或隨機變量）大都服從一些典型的概率分布，如三角形分布、威布爾分布、正態(tài)分布、高斯分布、伽瑪分布、皮爾遜Ⅲ 型分布等。因此用概率分布密度函數(shù)的積分便可分析計算決策指標(biāo)獲取的可靠率或風(fēng)險率指標(biāo)，該法計算簡單且精度也可基本滿足要求。

　�、谝罁�(jù)貝葉斯原理計算風(fēng)險率

　　設(shè)B1、B2、…、Bn是一組互斥的完備事件集，即Bi互不相容，則有∑Bi=Ω，又設(shè)P（Bi）>0，則對任一事件A，設(shè)P（A）>0，則有：

　　P式中，P（Bi）為先驗概率（已知）或事前概率；P（A/Bi）是與先驗概率相關(guān)的條件概率（已知）；P（Bi/A）是事件A發(fā)生的條件下，引起B(yǎng)i發(fā)生的概率，為后驗概率（未知）。

　　在水庫調(diào)度中當(dāng)Bi為水庫放水，A為影響水庫放水的入庫水量和庫水位，則P（Bi/A）為水庫在已知入庫水量和庫水位的條件下，水庫放水的概率。同理，可對水庫放水的風(fēng)險率進行計算。

　�、埏L(fēng)險度分析法

　　用概率分布的數(shù)學(xué)特征如標(biāo)準(zhǔn)差σ或σ-半標(biāo)準(zhǔn)差，可說明風(fēng)險的大小。σ或σ-越大則風(fēng)險越大，反之越小。因為概率分布越分散，實際結(jié)果遠離期望值的概率就越大。

　　σ=（DX）1/2=（（Xi-MX）2/（n-1））1/2或σ-=（DX）1/2=（（Xi-MX）2P（Xi））1/2

　　σ是僅統(tǒng)計Xi<MX或Xi>MX.用σ、σ-比較風(fēng)險大小雖然簡單，概念明確，但σ-為某一物理量的絕對量，當(dāng)兩個比較方案的期望值相差很大時可比性差，同時比較結(jié)果可能不準(zhǔn)確。為了克服用σ-可比性差的不足，可用其相對量作為比較參數(shù)，該相對量定義為風(fēng)險度FDi，即標(biāo)準(zhǔn)差與期望值的比值（方差系數(shù)）：

　　FDi=σi/MX=σi/μi

　　風(fēng)險度FDi越大，風(fēng)險越大，反之亦然。風(fēng)險度不同于風(fēng)險率，前者的值可大于1，而后者只能小于等于1.

　�、茈x散狀態(tài)組合法

　　此法的基本原理是，首先給出各風(fēng)險變量的離散型估計值；然后按照概率組合原理由這些離散的估計值來推求結(jié)果出現(xiàn)的大小及其可能性。該法屬窮舉的范疇，當(dāng)風(fēng)險變量較多，且每個風(fēng)險變量的離散狀態(tài)個數(shù)較多時，就存在 “維數(shù)災(zāi)”。但在風(fēng)險變量個數(shù)較少，每個風(fēng)險變量內(nèi)有發(fā)生或不發(fā)生兩種狀態(tài)即三項分布的情況下，用這種方法分析風(fēng)險十分有效。

　�。�2）基于馬爾柯夫過程的風(fēng)險分析法

　　水庫調(diào)度中的入庫徑流過程一般服從于馬爾柯夫過程（馬氏過程）。馬氏過程是一類變量之間和相互關(guān)聯(lián)影響的非平穩(wěn)隨機過程，其基本特性是無后效性。因此可用馬氏過程狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率來推求水庫調(diào)度中風(fēng)險變量相互影響的風(fēng)險率計算問題。用馬氏過程已成功地推求了水庫調(diào)度方案的發(fā)電可靠率（保證率）。

　　（3）蒙特卡洛模擬法（MC法）

　　此法是目前西方國家廣泛應(yīng)用的投資風(fēng)險分析方法，其基本思路是將影響工程經(jīng)濟效果的風(fēng)險變量依各自的分析分別進行隨機取樣，然后用各變量的隨機值來計算經(jīng)濟評價指標(biāo)值，這樣對每個變量隨機地取一次樣就可以計算出經(jīng)濟評價指標(biāo)的一個隨機值，要作出經(jīng)濟效果評價指標(biāo)與其實現(xiàn)的累積概率的關(guān)系曲線，需要多次的重復(fù)試驗，且隨隨機風(fēng)險變量的增多，其重復(fù)模擬計算的次數(shù)也要增多，需借助計算機進行計算。另外，這種方法難以解決各個風(fēng)險變量之間的相互影響，且要求給出各個風(fēng)險變量的概率分布曲線，在統(tǒng)計數(shù)據(jù)不足時難以實現(xiàn)。MC法可以考慮隨機變量各影響因素，但計算量大且結(jié)果未必一定精確。所以，在有其它簡單方法時，一般都避免使用MC法，或以此法作為一種對照。

　　（4）模糊數(shù)學(xué)風(fēng)險分析法

　　水庫調(diào)度中的不確定性因素很多，如徑流、用水、庫水位變化等，常模糊不清，具有明顯的模糊現(xiàn)象和特征，因而用模糊數(shù)學(xué)進行風(fēng)險分析是非常適宜的。

　　（5）一階二次矩法

　　此法的步驟是先選擇一理論分布族g（y）=g（y，θ）來逼近Z=f（X1，X2，…，Xn）的概率分布，然后用泰勒公式將Z在（X1，X2，…，Xn）的均值（μ1，μ2，…，μn）處展開，舍去二次以上的高階項，這樣近似求得的二階矩，進而估計參數(shù)。

　　一階二次矩法未考慮有關(guān)基本變量分布類型的信息，因此不能用概率指標(biāo)合理反映結(jié)構(gòu)的可靠度，實際上變量的分布類型對可靠度是有影響的。本法只適用于線性方程，當(dāng)狀態(tài)方程為非線性時，在中心點處取線性近似，因此可靠度指標(biāo)是近似的。由于狀態(tài)方程在描述一個問題時，因方程形式不同，其可靠度指標(biāo)的近似值也不同，無法保持不變性是該方法的最大弱點。

　　（6）極限狀態(tài)法（JC法）

　　JC法是一階二次矩法的改進，該法適用于隨機變量為任意分布的情況。其基本原理是：先將隨機變量的非正態(tài)分布用正態(tài)分布代替，對于此正態(tài)分布函數(shù)要求在驗算點處的累計概率分布函數(shù)（CDF）值和概率密度函數(shù)（PDF）值與原來分布函數(shù)的CDF值和PDF值相同。然后根據(jù)這兩個條件求得等效正態(tài)分布的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，最后用一階二次矩法求出風(fēng)險值。

　�。�7）最大熵法

　　最大熵法的基礎(chǔ)是信息熵，此熵定義為信息的均值，它是對整個范圍內(nèi)隨機變量不確定性的量度。信息論中信息量的出發(fā)點是把獲得的信息作為消除不確定性的測度，而不確定性可用概率分布函數(shù)描述，這就將信息熵和廣泛應(yīng)用的概率論方法相聯(lián)系；又因風(fēng)險估計實質(zhì)上就是求風(fēng)險因素的概率分布，因而可以將信息熵、風(fēng)險估計和概率論方法有機地聯(lián)系起來，建立最大熵風(fēng)險估計模型：先驗信息（已知數(shù)據(jù)）構(gòu)成求極值問題的約束條件，最大熵準(zhǔn)則得到隨機變量的概率分布。

　　應(yīng)用最大熵準(zhǔn)則構(gòu)造先驗概率分布有如下優(yōu)點：

　　① 最大熵的解是最超然的，即在數(shù)據(jù)不充分的情況下求解，解必須和已知的數(shù)據(jù)相吻合，而又必須對未來的部分做最少的假定；

　　② 根據(jù)熵的集中原理，絕大部分可能狀態(tài)都集中在最大熵狀態(tài)附近，其預(yù)測是相當(dāng)準(zhǔn)確的；

　�、� 用最大熵求得的解滿足一致性要求，不確定性的測度（熵）與試驗步驟無關(guān)。

　　最大熵法的計算量小于蒙特卡洛法，需要進行許多數(shù)學(xué)推導(dǎo)，計算較復(fù)雜，所以通常只應(yīng)用在大型工程項目的風(fēng)險分析中。

　　3、結(jié) 語

　　目前，風(fēng)險分析的方法已有多種，它們在考慮因素、輸入信息、計算量以及適用對象上各有不同，進行汛期水庫調(diào)度風(fēng)險分析時，應(yīng)結(jié)合本領(lǐng)域本地區(qū)的具體情況、特點，比較和改進現(xiàn)有的方法。洪水調(diào)度系統(tǒng)是一個開放的系統(tǒng)，本身具有復(fù)雜性，因而還要積極拓展其他新理論新方法的研究。

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