摘要： 該文通過對磚混住宅現(xiàn)澆樓板由于不均勻干縮和約束外墻熱膨脹而產(chǎn)生的板內(nèi)應力的計算，分析了標準層角部切角裂縫產(chǎn)生的原因，提出了避免此種裂縫的方法和措施。

　　關鍵詞： 磚混住宅 現(xiàn)澆樓板 角部裂縫

　　1  引言

　　目前，磚混結構住宅越來越多地采用現(xiàn)澆樓板。在工程實踐中，經(jīng)常發(fā)現(xiàn)在住宅標準層端部四角的樓板出現(xiàn)切角裂縫，裂縫位置一般距角部400～1000mm以內(nèi)，且在板的上下表面均出現(xiàn)，為貫穿裂縫。由于標準層樓板溫度變化小，此種裂縫的成因顯然不同于屋面板的裂縫，如房屋沉降正常，此裂縫也不可能是沉降裂縫，而且也不符合荷載裂縫的形式。本文擬對這種切角裂縫進行分析，從而找出成因與解決辦法。

　　2  不均勻干縮引起的板內(nèi)應力

　　混凝土在硬化過程中，多余水分蒸發(fā)引起體積縮小，稱為干縮。由于梁和板的水力半徑倒數(shù)不同，板的干縮受到約束。同時梁板混凝土的收縮還受到縱橫墻體的雙向約束，這些約束作用在板上產(chǎn)生相應的正拉應力和剪應力。公式：

　　τx=σx=-Eε（t）（1-chβx/chβL/2）H（t）-Cxεr（t）shβx.H（t）/βchβL/2 （0≤x≤3L/8）

　　τx=-Cxεr（t）/βchβL/2[shβx-shβL/2/1-el/8.（1-e（x-3L/8））]H（t） （3L/8≤x≤L/2）

　　由上式可見，約束應力中水平方向拉應力在板中間最大，剪應力在距板邊L/8處最大，當在該區(qū)域的水平拉應力和剪應力的合力大于鋼筋混凝土的抗拉強度時，就會產(chǎn)生切角貫穿斜裂縫。

　　下面對一個房間的樓板計算其收縮應力，取L1＝3960mm，L2 ＝3360mm，樓板厚100mm，采用C20混凝土。由于磚混結構的圈梁與墻體同步施工，梁與大氣接觸的邊長小，所以梁的水力半徑倒數(shù)小，引起的梁板不均勻干縮要比框架結構大。它們的水力半徑倒數(shù)：

　　γ梁=0.07cm-1��

　　γ板=0.2cm－1��

　　對低配筋率的鋼筋混凝土，計算收縮值：

　　ε（t）=εoM1M2……M10（1-e-0.01t）

　　式中ε（t）——任意時間的收縮；t——由澆搗混凝土開始的天數(shù)，由于裂縫一般出現(xiàn)在施工后期，取200d；εo——標準狀態(tài)下的收縮量，取3.24×10-4；M1M2……M10——非標準狀態(tài)下的修正系數(shù)，考慮一般的施工得：M1（水泥品種）取1.1，M2（水泥細度）取1.35，M3（骨料）取1.0，M4（水泥比）取1.42，M5（水泥漿量）取1.75，M6（自然養(yǎng)護天數(shù)短）取1.11，M7（環(huán)境相對濕度）取1.0，M8（水利半徑倒數(shù)）梁取0.176、板取1，M9（機械振搗）取1.0，M10（配筋率，包括不同模量比）梁取0.85、板取0.94.

　　板的收縮：ε板（200）=3.24×10-4×（1-e-0.01×200）×1.1×1.35×1×1.42×1.75×1.11×1×1×0.94=10.79×10-4

　　梁的收縮：ε梁（200）=3.24×10-4×（1-e-0.01×200）×1.1×1.35×1×1.42×1.75×1.11×1×0.176×1×0.85=6.98×10-4

　　梁板混凝土的相對收縮差ε差=ε板-ε梁（=3.81×10-4

　　考慮混凝土徐變的x=3/8L處的應力公式為：

　　τ=Cxεshβ3/8LH（t）/βchβL/2

　　σ=Eε（1-chβ.3L/8/chβ.L/2）H（t）

　　式中H（t）為考慮徐變引起的內(nèi)力松弛系數(shù)，平均取0.5；

　　Cx為水平阻力系數(shù)，梁板混凝土之間的約束取1.5N/mm3，墻與混凝土約束取0.8N/mm3；L為板長；β=√Cx/HE，在板混凝土-梁混凝土縱向取β1＝2.73×10－4，在板混凝土-梁混凝土橫向取β2＝2.96×10－4，磚-混凝土縱向取β3＝1.99×10－4，在磚-混凝土橫向取β4＝2.16×10－4，而其中H為混凝土換算寬度，取0.2L；E為混凝土彈性模量，取2.55×104N/mm2；

　�。�1）梁板混凝土不均勻收縮而產(chǎn)生的剪應力和正拉應力

　　縱向：τy1＝Cxε差（shβ13/8L1/β1chβ1L1/2）H（t）＝0.379MPa

　　σy1=Eε差（1-chβ13/8L1/chβ1L1/2）H（t）＝0.281MPa

　　橫向：τx1＝Cxε差（shβ23/8L2/β2chβ2L2/2）H（t）＝0.327MPa

　　σx1=Eε差（1-chβ23/8L2/chβ2L2/2）H（t）＝0.239MPa

　　（2）墻體約束對混凝土梁板的剪應力和正拉應力

　　縱向：τy2＝Cxε梁（shβ33/8L1/β3chβ3L1/2）H（t）＝0.39MPa

　　σy2=Eε梁（1-chβ33/8L1/chβ3L1/2）H（t）＝0.285MPa

　　橫向：τx2＝Cxε梁（shβ43/8L2/β4chβ4L2/2）H（t）＝0.339MPa

　　σx2=Eε梁（1-chβ43/8L2/chβ4L2/2）H（t）＝0.246MPa

　�。�3）樓板剪應力和正拉應力的合力

　　縱向：σ＝√（σy1+σy2）2+（τy1+τy2）2＝0.955MPa

　　橫向：σ＝√（σx1+σx2）2+（τx1+τx2）2＝0.824MPa

　　由此可見，正常施工條件下磚混住宅標準層端部樓板的干縮應力并不足以引起切角裂縫，這也符合其它部位的樓板不出現(xiàn)裂縫的事實。

　　3  考慮外墻受熱膨脹后的板內(nèi)應力

　　房屋四角樓板與其他樓板不同之處在于，外墻無保溫設施，因夏季氣溫升高而膨脹，而室內(nèi)樓板并不同步升溫，故約束其膨脹，從而受到拉應力，拉應力在墻體端部最大。公式：

　　σT=τ=Cxαctcshβ.xH（t）/βchβ2/L

　　式中Cx為樓板與外墻間混凝土的阻力系數(shù)，取1.5N/mm3；αc為混凝土線膨脹系數(shù)1×10－5/℃；tc為溫差，杭州夏季室內(nèi)外溫差較大，取10℃；H（t）為考慮徐變的應力松馳系數(shù)，由于升溫較快，取0.7；β=√Cxt/bhE，此處b為墻高取2800mm，h為墻厚240mm，E為混凝土彈性模量，t為板厚100mm，故β=0.936×10－4.

　　在距角部L板/8處（x≈11/24L墻，L墻為墻體總長，取10m），則：

　　σT=Cxαctcshβ.11/24LH（t）βchβ2/L＝0.519MPa

　　在混凝土不均勻干縮和外墻膨脹的共同作用下：

　　縱向：σ＝√（σy1+σy2+σT）2+（τy1+τy2）2=1.33MPa＞f1＝1.1N/mm2

　　橫向：σ＝√（σx1+σx2+σT）2+（τx1+τx2）2＝1.11MPa＞f1＝1.1N/mm2

　　4  結論和建議

　　由以上計算分析可看出，由于混凝土的不均勻干縮和外墻相對于樓板的膨脹變形，在磚混住宅標準層的端部四角樓板中產(chǎn)生了正拉應力和剪應力，當二者的合力（即斜拉應力）超過了混凝土的抗拉強度，就容易產(chǎn)生切角貫穿裂縫。要減少這種裂縫的發(fā)生，可采取以下措施：

　�。�1）提高施工質(zhì)量。減小干縮應力是減少切角裂縫的主要手段�；炷�土中的砂石配比不當，砂多石少，水灰比控制不嚴，水泥漿量過大（尤其當采用商品混凝土時），保濕養(yǎng)護期過短，均會增大混凝土的收縮應力。在混凝土的配合比設計中，在保持良好的工作性條件下，應盡量減小混凝土的用水量，以減小混凝土的收縮應力。在混凝土中適量地摻加塑化劑、減水劑可減少收縮，但過量摻加反而會增加混凝土的收縮。良好的養(yǎng)護可顯著地減少混凝土的收縮應力。

　�。�2）減少外墻和室內(nèi)樓板的溫差一般很難做到，因此可從減小外墻的連續(xù)長度來減小溫差應力，比如設置大的落地門窗和八角窗可有效地減小端部溫差應力，避免切角裂縫的產(chǎn)生。

　　（3）設計中可提高房屋四角的板配筋率，從而增大混凝土的極限拉伸值。角部負筋應有足夠的長度以越過裂縫易發(fā)生的區(qū)域（宜雙層雙向配筋），也可在四角設置放射筋以抵抗裂縫。

　　在杭州維也納春天住宅小區(qū)的設計中綜合采取以上措施，未再發(fā)現(xiàn)標準層角部切角貫穿裂縫，取得了較好的效果。